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在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B的平分线BD=16cm,则此三角形两直角边的和为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 13:23:15
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B的平分线BD=16cm,则此三角形两直角边的和为多少
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B的平分线BD=16cm,则此三角形两直角边的和为多少
BD---D点是否在AC上
做DE垂直AB,交AB于E
∵BD是角B的平分线,
∴角ABD=30°,
AD=BD=16
在Rt△AED中,
∵角A是30°
则ED=16/2=8cm
∵BD是角B的平分线,ED⊥AB,DC⊥BC
∴ED=DC=8
则AC=16+8=24厘米
BC=根号(16^2-8^2)=8根号3 厘米
两个直角边的和=24+8根号3