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如图,在Rt△ABO中,∠O=90°,∠A=30°,以点O为圆心,OB的长为半径的圆O交AO,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 12:35:58
如图,在Rt△ABO中,∠O=90°,∠A=30°,以点O为圆心,OB的长为半径的圆O交AO,
AB于点C、D
1.求弧CD、弧BD的度数
2.如果弧B点的长为5cm,那么圆O的半径是多少?

如图,在Rt△ABO中,∠O=90°,∠A=30°,以点O为圆心,OB的长为半径的圆O交AO,
(1)连接OD
那么OD=OB
∵∠A=30°
∴∠B=60° AB=2OB
故OD=BD=OB=AD
故弧BD对应的圆心角为60°
弧CD对应的圆心角为30°
(2)弧BD长5cm
而弧BD占圆的60/360=1/6
故圆周长为30cm
由C=2πR得
R=C/2π=30/2π=15/π≈4.77cm