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如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB • CD=AC • CD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:39:49
如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB • CD=AC • CD
是“试说明:AB • BD=AC • CD”
如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB • CD=AC • CD
∵∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠C
∴∠ADB=2∠C=∠ABC
∴△ABD∽△ACB
∴AB/AC=BD/BC
又∵∠DBC=∠C
∴CD=BD
∴AB/AC=CD/BC
∴AB/BC=AC/CD
得证