如图所示,在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且使它们的顶角角DAB=角EAC,连接BE,CD,过A点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 07:32:07
如图所示,在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且使它们的顶角角DAB=角EAC,连接BE,CD,过A点作AM垂直于CD于M点,作AN垂直于BE于N点,则AM=AN,为什么?
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![如图所示,在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且使它们的顶角角DAB=角EAC,连接BE,CD,过A点](/uploads/image/z/16680571-43-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABD%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACE%2C%E4%B8%94%E4%BD%BF%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E8%A7%92%E8%A7%92DAB%3D%E8%A7%92EAC%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%2CCD%2C%E8%BF%87A%E7%82%B9)
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证明:∵∠DAB是等腰三角形ABD的顶角
∠CAE是等腰三角形ACE的顶角
∴AD=AB
AC=AE
又∵∠DAB=∠EAC
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
又∵AM⊥CD
AN⊥BE
∴AM、AN分别是 △DAC和△BAE对应边上的高
∴AM=AN
如图所示,在△ABC外作等腰三角形△ABD和等腰三角形△ACE,且使它们的顶角∠DAB=∠EAC,BE、CD相交于点P,
已知:以三角形ABC的边AB、AC分别为腰向外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE.且∠DAB=∠CAE=α,CD和BE
如图,三角形ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向外做等腰直角三角形ABD和ACE,且角DAB等于角EAC等于90
△ABC是非等腰三角形,以AB为腰作等腰三角形ABD,以AC为腰作等腰三角形ACE.连接CD、BE交于P.∠DAB=∠E
已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC
已知三角形ABC,作等腰三角形ABD与等腰三角形ACE,使AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,直线CD/BE相交
三角形ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,若角DAE=角DBC,求三角形ABC
如图所示,在三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且∠DAB=∠EAC,则DE∥BC吗,为什
如图,己知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且角DAB=角EAC,求证,三角形ABC∽三
以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰三角形ABD和ACE.求证(1)BE=DC (2)BE⊥CD
如图,己知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,且角DAB=角EAC,则DE和bc平行
如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:A