集合M={-3,-2,-1,0,2,4,6}若抛物线y=ax^2+bx+c(其中a,b,c属于M)过原点,且其顶点在第二

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 04:02:30

集合M={-3,-2,-1,0,2,4,6}若抛物线y=ax^2+bx+c(其中a,b,c属于M)过原点,且其顶点在第二象限,求满足的抛物
求满足条件的抛物线有多少条?

$集合M={-3,-2,-1,0,2,4,6}若抛物线y=ax^2+bx+c(其中a,b,c属于M)过原点,且其顶点在第二$

1、由于过原点,c=0
2、由于顶点在第二象限,则横坐标b/(-2a)＜0,纵坐标（4ac-b²）/(4a)＞0,
即 b/(-2a)＜0,(-b²）/(4a)＞0.
所以,c=0,a＜0,b＜0.
因为a,b,c属于M,所以a和b的可能选择有3个：-3,-2,-1.
满足条件的抛物线有3*2=6条：
（1）a=-3,b=-2
（2）a=-3,b=-1
（3）a=-2,b=-3
（4）a=-2,b=-1
（5）a=-1,b=-3
（6）a=-1,b=-2

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0）经过两点A（1,0）,B（3,0）,且顶点为M 二次函数y=ax^+bx+c图像过A(1,-3)顶点为M,且方程ax^+bx+c=12的两根为6,-2求抛物线的解析式, 已知抛物线y=ax^2 bx c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限. 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)顶点(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P（x,y）向知直线y=5/4作垂线, 己知y=ax^2+bx+c(a不等于0),图像以（-1,2）顶点抛物线且过（1,6）,求a,b, 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,2),且a+b+c+2=0, 已知抛物线方程Y=ax2+bx+c,集合M=｛-2,-1,0,1,2,3,4｝,a,b,c∈M,且a,b,c两两不相等, 抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,顶点在直线y=x上,且图像过原点,顶点到原点的距离为3根号2,求抛物线解析式. 一到紧急数学题y=ax^2+bx+c经过A(1,-3)顶点为M且ax^2+bx+c=12的两根为6,-2,试判断抛物线上抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 抛物线顶点为（-2,-3）且过（0,1）确认y=ax^2+bx+c的关系式