两道求三角函数的值域题.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:26:19
两道求三角函数的值域题.
1.已知根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2),求y=1/(tanx)^2-2/tanx+5的值域.
2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
1.已知根号下{lg[3/2-cos(x+π/6)]}≤(lg2)^(1/2),求y=1/(tanx)^2-2/tanx+5的值域.
2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
![两道求三角函数的值域题.](/uploads/image/z/16662906-18-6.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E9%A2%98.)
只有第二个有答案
2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
问题关键切化弦
y=(1/cosx^2-sinx/cosx)/(1/cosx^2+sinx/cosx)
=1-sinx*cosx/1+sinx*cosx=2-sin2x/2+sin2x
=-1+4/2+sin2x
因为-1《sin2x《1
-1+4/2+sin2x
关于sin2x单减
所以1/3《y《3
2.求函数y=[(secx)^2-tanx]/[(secx)^2+tanx]的值域.
问题关键切化弦
y=(1/cosx^2-sinx/cosx)/(1/cosx^2+sinx/cosx)
=1-sinx*cosx/1+sinx*cosx=2-sin2x/2+sin2x
=-1+4/2+sin2x
因为-1《sin2x《1
-1+4/2+sin2x
关于sin2x单减
所以1/3《y《3