求一道数字信号处理题的完整答案,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/30 23:05:21
求一道数字信号处理题的完整答案,
已知 Xa(t)的傅立叶变换(频谱)如下图所示,对 Xa(t)进行等间隔采样而得到x(n) ,采样频率fs=3KHZ .
(1)\x05试画出 的傅立叶变换 的图形;
(2)\x05问采样信号 x(n)通过 一个增益和截止频率各为多少的理想滤波器,可以无失真地恢复出原来的模拟信号?
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/c6/cc660ca2c9006f2066129c7722611cf6.jpg)
已知 Xa(t)的傅立叶变换(频谱)如下图所示,对 Xa(t)进行等间隔采样而得到x(n) ,采样频率fs=3KHZ .
(1)\x05试画出 的傅立叶变换 的图形;
(2)\x05问采样信号 x(n)通过 一个增益和截止频率各为多少的理想滤波器,可以无失真地恢复出原来的模拟信号?
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![求一道数字信号处理题的完整答案,](/uploads/image/z/16661383-7-3.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86%E9%A2%98%E7%9A%84%E5%AE%8C%E6%95%B4%E7%AD%94%E6%A1%88%2C)
采样之后图形是原信号以3KHZ为周期进行延拓而成的一个周期信号,能想象出来吗?就是一排三角形,每两个三角形相隔1KHZ的距离(所以两个三角形的中心相隔3KHZ).每个三角形在幅度上有fs的增益,fs=3000HZ,也就是说三角形幅度是原来的3000倍.
通过一个低通滤波器,把延拓出来的所有三角形都消灭掉,只留纵轴上的那个,幅度再降低3000倍,也就是说通过截止频率是1KHZ,增益是1/3000的理想低通滤波器就是原来的信号了
通过一个低通滤波器,把延拓出来的所有三角形都消灭掉,只留纵轴上的那个,幅度再降低3000倍,也就是说通过截止频率是1KHZ,增益是1/3000的理想低通滤波器就是原来的信号了