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如图,已知平面α ,β ,且α 相交β 等于AB,PC垂直 α ,PD垂直β,C,D是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 15:16:02
如图,已知平面α ,β ,且α 相交β 等于AB,PC垂直 α ,PD垂直β,C,D是
如图,已知平面α

,且α 相交β 等于AB,PC垂直 α ,PD垂直β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD的位置关系
如图,已知平面α ,β ,且α 相交β 等于AB,PC垂直 α ,PD垂直β,C,D是
直线AB与CD的位置关系是垂直.
证明:因为α∩β=AB,所以AB?α,AB?β.因为PC⊥α,所以PC⊥AB.
因为PD⊥β,所以PD⊥AB.
PC∩PD=C
所以:AB⊥平面PDC
故:AB⊥CD.
希望可以帮到你.