已知数列An中,A1=1,An+1*An-1=An*An-1+An的平方(n∈N*,n≥2),且An+1/An=kn+1
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 15:11:15
已知数列An中,A1=1,An+1*An-1=An*An-1+An的平方(n∈N*,n≥2),且An+1/An=kn+1.
(1)求证:k=1(2)设g(x)=An*x的n-1次方/(n-1)!,f(x)是数列g(x)的前n项和,求f(x)的解析式
(1)求证:k=1(2)设g(x)=An*x的n-1次方/(n-1)!,f(x)是数列g(x)的前n项和,求f(x)的解析式
(1)
转换得an+1/an=(an/an-1)+1=(an-1/an-2)+1+1=(a2/a1)+n-1
又a2/a1=k+1
->(an+1/an)=n+k=(k*n)+1
->k=1
(2)
(an/an-1)=n-1+1=n
->an=n*an-1=n*(n-1)*an-2=...=n!
g(x)=An*x^(n-1)/(n-1)!=n*x^(n-1)
f(x)=n+n*2^(n-1)+n*3^(n-1)+...+n*n^(n-1)
=n(1+2^(n-1)+...+n^(n-1))
转换得an+1/an=(an/an-1)+1=(an-1/an-2)+1+1=(a2/a1)+n-1
又a2/a1=k+1
->(an+1/an)=n+k=(k*n)+1
->k=1
(2)
(an/an-1)=n-1+1=n
->an=n*an-1=n*(n-1)*an-2=...=n!
g(x)=An*x^(n-1)/(n-1)!=n*x^(n-1)
f(x)=n+n*2^(n-1)+n*3^(n-1)+...+n*n^(n-1)
=n(1+2^(n-1)+...+n^(n-1))
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an²+2an(n∈N+)
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2且n∈N*).
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
已知数列{an}满足:a1=3,an+1=(3an-2)/an ,n∈N*.(Ⅰ)证明数列{(an-1)/an-2
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
已知数列{an}满足a1=312,且3an+1=an(n∈N*,n≥1)
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an