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如图,动手操作:长为1,宽为a的长方形纸片(12<a<1),如图那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 11:02:05
如图,动手操作:长为1,宽为a的长方形纸片(
1
2
<a<1
如图,动手操作:长为1,宽为a的长方形纸片(12<a<1),如图那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一
由题意,可知当
1
2<a<1时,第一次操作后剩下的矩形的长为a,宽为1-a,所以第二次操作时正方形的边长为1-a,
第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a,2a-1.此时,分两种情况:
①如果1-a>2a-1,即a<
2
3,那么第三次操作时正方形的边长为2a-1.
∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形,
∴矩形的宽等于1-a,
即2a-1=(1-a)-(2a-1),
解得a=
3
5;
②如果1-a<2a-1,即a>
2
3,那么第三次操作时正方形的边长为1-a.
则1-a=(2a-1)-(1-a),
解得a=
3
4.
故选:D.
长为20宽为a的矩形纸片(10<a<20)如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的 长为1,宽为a的矩形纸片(1 2 <a<1),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次 如图,长为2,宽为a的矩形纸片(1<a<2),剪去一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作); (1)第一次操作后剩 如下图,在一张长为acm,宽为bcm(a>b>2)的长方形纸片上的四个角处个剪去一个边长为1cm的小正方形,然后做成一个 如图,在长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,折叠后做成一个无盖的盒子.(单位:cm)①用a 如图,小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长 如图,小明把一张正方形的纸片减去一个宽为4厘米的长条后,再从剩下的长方形纸片上减去一个宽为5厘米的长条,已知两次剪下的长 如图,正方形的边长为a+2,其内有一长方形,此长方形的长为a+4,宽为a,求图中阴影部分的面积 如图①,从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图②),则上述操作所能验证的公 如图,有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形.(1)取其中的若干个(三种图形都要取到) 如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是(  ) 如图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的纸片,其中正方形A和B的边长分别为4和7,那么长方形(纸盒)的面积是_____