已知函数F(x)=4^x-2^x*a+b.当x=1时F(x)有最小值-1.求实数a,b的值.求满足F(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 05:13:34
已知函数F(x)=4^x-2^x*a+b.当x=1时F(x)有最小值-1.求实数a,b的值.求满足F(x)
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已知函数F(x)=4^x-2^x*a+b.当x=1时F(x)有最小值-1.求实数a,b的值;求满足F(x)≦0的X的集合A.
F(1)=4-2a+b=-1
即有5-2a+b=0.(1)
F'(x)=(4^x)ln4-a(2^x)ln2,x=1是极值点,故:
F'(1)=4ln4-2aln2=0.(2)
由(2)得a=(4ln4)/(2ln2)=(8ln2)/(2ln2)=4;代入(1)式得b=2a-5=8-5=3;
故a=4,b=3.
F(x)=4^x-4(2^x)+3=(2^x)²-4(2^x)+3=(2^x-1)(2^x-3)≦0,故得1≦2^x≦3,于是得0≦x≦log₂3;
即满足F(x)≦0的X的集合A={x∣0≦x≦log₂3}.
F(1)=4-2a+b=-1
即有5-2a+b=0.(1)
F'(x)=(4^x)ln4-a(2^x)ln2,x=1是极值点,故:
F'(1)=4ln4-2aln2=0.(2)
由(2)得a=(4ln4)/(2ln2)=(8ln2)/(2ln2)=4;代入(1)式得b=2a-5=8-5=3;
故a=4,b=3.
F(x)=4^x-4(2^x)+3=(2^x)²-4(2^x)+3=(2^x-1)(2^x-3)≦0,故得1≦2^x≦3,于是得0≦x≦log₂3;
即满足F(x)≦0的X的集合A={x∣0≦x≦log₂3}.
已知函数f(x)=4^x-2a^+b,当X=1时,f(x)有最小值-1
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
已知函数f( x)=x^2+ax+b(1)f(x)为偶函数,求实数a的值
已知函数f(x)=x+(a+2)x+b满足f(-1)=-2:若方程f(x)=2x有唯一的解,求实数a,b的值
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(x)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值
已知函数f(x)=x^2+ax+b.(1)若对任意实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立,求实数a的值;(2)若f(x
已知函数f(x )=x的平方2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2 若方程f (x )=2x有唯一的解:求实数a,b的
已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的最大值是4,最小值为-1,求实数a,b的值
函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值.
已知函数f(x)=x^2+2ax,x属于【-5,5】 当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值求实数a的范围,使f(
已知函数f(x)=x^2+ax+b/x是奇函数,且满足f(1)=f(4),(1)求实数a、b的值 (2)试证明,