ln(1/x)为什么等于-lnx,求解过程.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 17:38:41

ln(1/x)=ln(x^(-1))
在对数中,ln(x^a)=a·lnx
ln(1/x)=ln(x^(-1))=-1·lnx=-lnx
如果是证明题,则
设ln(1/x)=a,lnx=b,
则e^a=1/x,e^b=x
x=1/(e^a)=e^(-a)=e^b
则-a=b
即-ln(1/x)=lnx
即ln(1/x)=-lnx

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