数学已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√6/3且经过点(3/2,1/2)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 08:38:36
数学已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√6/3且经过点(3/2,1/2)
求椭圆c的方程
求椭圆c的方程
e=c/a=√6/3
c^2/a^2=6/9=2/3
c^2=2/3a^2
b^2=a^2-c^2=a^2-2/3a^2=a^2/3
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2
过(3/2,1/2)
b^2(3/2)^2+a^2(1/2)^2=a^2b^2
9b^2+a^2=4a^2b^2
9a^2/3+a^2=4a^2*a^2/3
4a^2=4a^4/3
a^4/3-a^2=0
a^2(a^2/3-1)=0
a^2=0(舍去)
a^2/3-1=0
a^2=3
b^2=a^2/3=3/3=1
椭圆C方程:x^2/3+y^2=1
再问: 过点p(0,2)且斜角为2兀/3的直线交椭圆于A,B两点'求△AOB面积
c^2/a^2=6/9=2/3
c^2=2/3a^2
b^2=a^2-c^2=a^2-2/3a^2=a^2/3
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2
过(3/2,1/2)
b^2(3/2)^2+a^2(1/2)^2=a^2b^2
9b^2+a^2=4a^2b^2
9a^2/3+a^2=4a^2*a^2/3
4a^2=4a^4/3
a^4/3-a^2=0
a^2(a^2/3-1)=0
a^2=0(舍去)
a^2/3-1=0
a^2=3
b^2=a^2/3=3/3=1
椭圆C方程:x^2/3+y^2=1
再问: 过点p(0,2)且斜角为2兀/3的直线交椭圆于A,B两点'求△AOB面积
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=√3/2,且过点(√3,1/2).(1)求椭圆C的标准
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1)求椭圆C
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B,并且和圆x
已知椭圆C:x2 /a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过点A(2,1),离心率为根号2/2,经过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的
已知椭圆C:X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的离心率为根号2/2,且曲线果点(1,根号2/2)
(2013•黄梅县模拟)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e= 3/2
2012山东 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 经过M(1,3/2),其离心率为1/2.求椭圆C的方程.
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为?