搜狗做题网高等数学第二类换元积分法疑问
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 09:45:58
高等数学第二类换元积分法疑问
第二类换元积分法，求不定积分时，可以采用三角替换法，如：x=tant(完整的定义域为-π/2到π/2),此时我们在计算时，开否将定义域取为-π/2到0或者π/2到0 以免在后边的计算时，出现讨论开方时的正负号的问题？
第二类换元积分法，求不定积分时，可以采用三角替换法，如：x=tant(完整的定义域为-π/2到π/2),此时我们在计算时，开否将定义域取为-π/2到0或者π/2到0 以免在后边的计算时，出现讨论开方时的正负号的问题？
可以的.
多数情况下正负号可以不考虑,算出来的答案也是正确的,一般大一教高数的老师也是不会让学生考虑正负号问题的,直接当做正的来做.
因为毕竟不是数学专业,并没有要求那么严谨的思维.
你的问题,在实际操作中,一般是可以这么做的,不需考虑正负号,最终结果多数情况下是对的.
至于必须考虑正负号的积分,在正式的考试题目中好像没见过,但在在竞赛题、以及各种微积分题集里面可能会出现这种必须考虑正负号的积分,这时就必须严格的进行替换,这时三角替换中的t的定义域必需保证x的值域完全符合被积函数的定义域,但这种对于非数学专业来说就属于偏题了.
多数情况下正负号可以不考虑,算出来的答案也是正确的,一般大一教高数的老师也是不会让学生考虑正负号问题的,直接当做正的来做.
因为毕竟不是数学专业,并没有要求那么严谨的思维.
你的问题,在实际操作中,一般是可以这么做的,不需考虑正负号,最终结果多数情况下是对的.
至于必须考虑正负号的积分,在正式的考试题目中好像没见过,但在在竞赛题、以及各种微积分题集里面可能会出现这种必须考虑正负号的积分,这时就必须严格的进行替换,这时三角替换中的t的定义域必需保证x的值域完全符合被积函数的定义域,但这种对于非数学专业来说就属于偏题了.