若函数f（x）=（a+1）x的平方+1/bx,且f（1）=3,f（2）=9/2 （1）求a、b的值,写出f（x）的表达式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 09:47:06

若函数f（x）=（a+1）x的平方+1/bx,且f（1）=3,f（2）=9/2 （1）求a、b的值,写出f（x）的表达式
（2）求证f（x）在[根号2/2,正无穷大]上是增函数

(1) f（1）=3,f（2）=9/2
3=a*1²+1+1/b*1 a=2-1/b
9/2=a*(9/2)²+1/b*(9/2) 9/2a+1/b=1
9/2(2-1/b)+1/b=1
9-9/(2b)+1/b=1
-7/(2b)=-8
b=7/16
a=2-1/(7/16)=-2/7
f(x)=(-2/7+1)x²+1/(7/16)x
=5/7x²+16/7x
(2) f(x)=5/7(x²+16/5x)
=5/7(x+8/5)²-64/35
对称轴x=-8/5的右边为增函数,即单增区间：x>-8/5
∴f(x)在[√2/2,+∞)上是增函数

若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式. 已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式若函数f（x）=（a+1）x的平方+1/bx且f（1）=3,f（2）=9/2 若函数f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f（x）的值域已知函数f(x)=x平方+bx+c有唯一的零点1.求1：f（x）表达式；2：f（x）在区... 已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&）(无穷大) 已知f(x)=（ax的平方+1）/（bx+c）(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2) 已知函数f(x)=[(a+1)x^2+1]/bx 且f（1）=3,f（2）=9/2 求a、b值数集与函数的题1.已知f（x）=ax平方+bx+c,f（0）=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式若二次函数F（X）=AX2+BX+C（A不等于0）满足F（X+1）-F（X）=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式已知f(x)=(bx+1)÷(2x+a),a,b为常数,且ab≠2,若f(x)·f（1÷x）=k,求常数k的值.请写出过已知函数F（X）=X的平方--bx+c,且F（0）=3,F（1+X）=F（1-X）试比较F（b的x次方)与F(c的x次方