一抛物线的顶点坐标为(-1,2),点(-3,-2)在此图像上,若抛物线与两坐标轴的交点为A,B,C三点,求S三角形ABC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 02:15:20

一抛物线的顶点坐标为(-1,2),点(-3,-2)在此图像上,若抛物线与两坐标轴的交点为A,B,C三点,求S三角形ABC
请能看到此题的老师帮忙下,急,先谢过.三角形ABC面积是2根号2,尽量详细些,

答：
抛物线顶点(-1,2)
设抛物线为y=a(x+1)²+2
点(-3,-2)在抛物线上,
代入得：
y=a(-3+1)²+2=-2
解得：a=-1
抛物线为：y=-(x+1)²+2
令y=0,解得：x=-1±√2
令x=0,解得：y=1
所以：AB=2√2,点C(0,1)
S△ABC=AB×OC÷2=√2
所以：△ABC的面积为√2

抛物线y方=2px的焦点为F,A B C点在此抛物线上,点A坐标为（1,2）点F恰为三角形ABC重心,则直线BC的方程为已知三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为(-1,-3)、(3,5),若点A在抛物线y=x^2-4上移动,求三角形ABC的已知抛物线y=ax2+bx+c （a不等于0）的顶点坐标为(4,2),且与点（2,0）在此抛物线上,求 a b c的值已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积抛物线Y=x^2+bx+c经过点(1,0),且C小于0,以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S.则S可表示如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为抛物线y=3（x-3）^2的顶点为C,已知y=-Kx+6的图像经过点C,求这个一次函数图像与两坐标轴所围成的三角形的面积 1.抛物线y=2x方-8x+1的顶点为c点,已知函数y= -kx-3的图像经过c点,侧它与两坐标轴所围成的三角形面积为（如图抛物线y=-1/2x平方-x+4交坐标轴与A,B,C三点,点P在抛物线上,S△PAC=4,求P点坐标已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积. 抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,（A在B左侧）顶点为C,与Y轴交与点D,（1）求三角形ABC的面积已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足