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从1,2,3...,1000中任选k个数 若在所选的数中总有三个构成三角形的边长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:19:36
从1,2,3...,1000中任选k个数 若在所选的数中总有三个构成三角形的边长
求k的最小值,不要直摆个结果,
从1,2,3...,1000中任选k个数 若在所选的数中总有三个构成三角形的边长
为使k达到最大,可选加入之数等于已得数组中最大的两数之和,这样得:
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987 ①
共15个数,对符合上述条件的任数组,a1,a2…an显然总有ai大于等于①中的第i个数,
所以n≤16≤k,从而知k的最小值为16.
故答案为:16.