在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，连接DE、AE，试探索S△ADE和S梯形ABCD之间的数量关系，并证明．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 03:29:22

在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，连接DE、AE，试探索S_△ADE和S_梯形ABCD之间的数量关系，并证明．

S_△ADE=
1
2S_梯形ABCD．
证明：延长DE至F点交AB延长线于F，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠FBE．
∵E是BC的中点
∴BE=CE．
在△DCE与△FBE中，

∠C＝∠FBE
BE＝CE
∠CED＝∠BEF，
∴△DCE≌△FBE（ASA），
∴S_△DCE=S_△FBE，
∴S_梯形ABCD=S_△DAF．
∵△DCE≌△FBE，
∴DE=EF．
∵△ADE与△FAE的高相等，
∴S_△ADE=S_△FAE=
1
2S_△DAF=
1
2S_梯形ABCD．

已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,连接EC,ED,CE⊥DE,CD,AD与BC三条线段之间有什么数量如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD中点，那么AE与BE的大小关系是______．如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S 梯形ABCD中AD平行BC点E是AB的中点,连接EC,ED,CE垂直DE,CD,AD与BC三条线段有什么关系梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF. 梯形ABCD中AD平行BC点E是AB的中点,连接EC,ED,CE垂直DE,CD, 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD＋BC＝CD,E是AB的中点,连接CE,DE,你发现CE,DE有什么特殊位置关系在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点E是AB中点,连接EC、ED,CE⊥DE,CD、AD与BC三条线段之间有什么数量关系