以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 23:56:59

（1）如图l，求证：OC=OD；
（2）如图2，过D作DM切⊙O于M，若AB=2，DM=2

（1）连接OA、OB，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∵ABCD是正方形，
∴∠DAB=∠ABC=90°，
∴∠OAD=∠OBC，
在△OAD和△OBC中，

OA＝OB
∠OAD＝∠OBC
AD＝BC，
∴△OAD≌△OBC（SAS），
∴OD=OC．
（2）作OH⊥AB垂足为H，延长OH交DC于点G，
设半径为r，则
∵AB=2，
∴AH=HB=1，
∴OH²+1²=r²，
∵DM切⊙O于M，
∴∠OMD=90°，
∴r²+DM²=OD²，
在△ODG中，
∵OG²+DG²=OD²，
∴（OH+HG）²+AH²=OD²，
∴（OH+2）²+1²=OD²，
解得：OH=1，
∴r=
12+12=
2．

如图,以圆O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD. 如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什么位置? EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,以EF为棱将正方形折成直二面角梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点如图1,已知以点O为对称中心的正方形ABCD中,AB=2,以O为顶点作正方形OEFG和正方形ABCD全等,正方形OEFG 如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部以AB为半径做半圆.圆心为O.DF切半圆与点E,交BC与G,交AB的延长线已知圆O的半径为1,正方形abcd的边ab是圆o的弦,则od的最大值为如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是EF上的如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=______．如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF．P是弧EF