如图①,在矩形ABCD中,两条对角线交与点O,∠AOD=120°,AB=4
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 14:14:25
如图①,在矩形ABCD中,两条对角线交与点O,∠AOD=120°,AB=4
1.求矩形对角线的长
2.求BC边的长
3.若过点O且与BD垂直的直线交AD与E,交BC于F,求证:EF=BF,OF=CF
4.若将矩形沿直线MN折叠,使顶点B与D重合,求折线MN的长
我目前第1问,第2问会了,求第3问与第4问的详解
1.求矩形对角线的长
2.求BC边的长
3.若过点O且与BD垂直的直线交AD与E,交BC于F,求证:EF=BF,OF=CF
4.若将矩形沿直线MN折叠,使顶点B与D重合,求折线MN的长
我目前第1问,第2问会了,求第3问与第4问的详解
![如图①,在矩形ABCD中,两条对角线交与点O,∠AOD=120°,AB=4](/uploads/image/z/16596497-65-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9O%2C%E2%88%A0AOD%3D120%C2%B0%2CAB%3D4)
3
连接BE
因为,矩形 ABCD两对角线交于点 O,且∠AOD= 120°
所以,∠AOB=60 ,∠OAD=∠OCB=30 ,∠OAB=∠OBA=60 ,∠ADO=∠OBC=30
所以,AB=OB
又,EF垂直BD于O,
所以,∠AOE=∠COF=120-90=30
所以,∠OCF=∠COF,∠OFC=∠AEO=120
所以,OF=CF ,∠BFE=60
又因为,∠BAD=∠BOE=90 BE=BE
所以,△ABE≌△BOE
所以,∠ABE=∠OBE=1/2∠AOB=30
所以,∠EBF=60
所以,∠BEF=60
所以,△BEF为等边三角形
所以,EF=BF=BE
4
连接BM,ND,并过M最ME垂直BC于E,
得四边形BNDM,且BNDM为平行四边形
所以,MN、BD相互平分
又,AB=4,∠ADB=30
所以,得BD=8 AD=4根号3 OB=OD=4 ∠BDM=∠BDN=30,
所以,∠BMD=120
所以,∠BMD=∠BNM=∠MBN=60,∠BME=∠ABM=30
所以,MN=BN=BM
MN=4/cos30=(8倍根号3)/3
再问: Sorry,cos我还没学到..........
但还是懂了
连接BE
因为,矩形 ABCD两对角线交于点 O,且∠AOD= 120°
所以,∠AOB=60 ,∠OAD=∠OCB=30 ,∠OAB=∠OBA=60 ,∠ADO=∠OBC=30
所以,AB=OB
又,EF垂直BD于O,
所以,∠AOE=∠COF=120-90=30
所以,∠OCF=∠COF,∠OFC=∠AEO=120
所以,OF=CF ,∠BFE=60
又因为,∠BAD=∠BOE=90 BE=BE
所以,△ABE≌△BOE
所以,∠ABE=∠OBE=1/2∠AOB=30
所以,∠EBF=60
所以,∠BEF=60
所以,△BEF为等边三角形
所以,EF=BF=BE
4
连接BM,ND,并过M最ME垂直BC于E,
得四边形BNDM,且BNDM为平行四边形
所以,MN、BD相互平分
又,AB=4,∠ADB=30
所以,得BD=8 AD=4根号3 OB=OD=4 ∠BDM=∠BDN=30,
所以,∠BMD=120
所以,∠BMD=∠BNM=∠MBN=60,∠BME=∠ABM=30
所以,MN=BN=BM
MN=4/cos30=(8倍根号3)/3
再问: Sorry,cos我还没学到..........
但还是懂了
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长
已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=4cm,求矩形的对角线的长
已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=2.5cm,求矩形的对角线的长
如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积
已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积
已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长
矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,AB=2,角AOD=120°,BD=?,此矩形的周长?
如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,QA=4,求BD 与AD的长
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积.
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.
如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,已知∠AOD=120°,AB=4,求矩形ABCD的面积.