如图是一个量角器和一个含30度角的直角三角板放置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 12:32:00

如图是一个量角器和一个含30度角的直角三角板放置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,切BC=OE.
（1）求证：DE平行于CF
（2）当OE=2时,若以O、B、F为定点的三角形与三角形ABC相似求OB的长.
（3）若OE=2,移动三角板ABC且使AB边始终于半圆O相切,直角定点B在直径DE的延长线上移动,求出点B移动的最大距离.
图：

连接OF、FE、DF
有OF垂直于AB,∠FOE+∠FBO=90°,∠CBH+∠FBO=90°(H点在DB的延长线上,自己加的)
知∠FOE=∠CBH,知OF平行于BC,又OF=OE=BC,易知四边形FCBO为平行四边形,有
FC平行于DB
再问：后两问呢？
再答：你那个相似三角形，我不知道怎么相似，就是哪个角和哪个角对应
再问：那直接第三问吧
再答：当B点向右运动时，A点向下，逐渐与F靠近，直至重合。则有AC（CF）平行于DB，平行四边形ACBO(FCBO)中，AC=OB=2BC=4 求出最远的B点

一道初三关于圆的题如图,已知AB是半圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC,交DC的延长线于点E,交半圆O于点F 如图,已知半圆O的直径AB=4,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆如图,已知半圆O的直径AB,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. DB为半圆O的直径，A是BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AE，垂足为C，交半圆于点F 如图，已知⊙O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D 求弧长和扇形面积如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长A 如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．形如量角器的半圆o的直径de=12cm,形如三角板的三角形abc,＜acb=90度,＜abc=30 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于（2014•株洲）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两 10、已知C、D是以AB为直径的半圆O上的两个点,弦AD、BC交于点E,F、G分别是AC、BD延长线上的点,且满足AF&