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三棱锥A-BCD,AB等于CD 且成60度角,点M,N为BC AD中点,求AB NM 所成角

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:35:25
三棱锥A-BCD,AB等于CD 且成60度角,点M,N为BC AD中点,求AB NM 所成角
三棱锥A-BCD,AB等于CD 且成60度角,点M,N为BC AD中点,求AB NM 所成角
取AC中点F,连结MF和NF,
则MF是三角形ABC中位线,MF//AB,且MF=AB/2,
同理,FN//CD,且FN=CD/2,
AB=CD,
故MF=FN,
二异面直线AB与CD成角为60度,
故它们的平行线的成角也是60度,
即〈MFN=60度,
故三角形MFN是等边三角形,
〈FMN=60度,
FM是AB的平行线,
FM与MN所成角就是AB与MN所成角,
∴AB 和NM 所成角为60度.