隐函数偏微分问题已知F(x,y,z)=0 确定了z=f(x,y)请用F的一些偏导数来表示d2z/(dxdy)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:18:02
隐函数偏微分问题
已知F(x,y,z)=0 确定了z=f(x,y)
请用F的一些偏导数来表示d2z/(dxdy)
已知F(x,y,z)=0 确定了z=f(x,y)
请用F的一些偏导数来表示d2z/(dxdy)
![隐函数偏微分问题已知F(x,y,z)=0 确定了z=f(x,y)请用F的一些偏导数来表示d2z/(dxdy)](/uploads/image/z/16585900-52-0.jpg?t=%E9%9A%90%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5F%28x%2Cy%2Cz%29%3D0+%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E4%BA%86z%3Df%28x%2Cy%29%E8%AF%B7%E7%94%A8F%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%BA%9B%E5%81%8F%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%9D%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BAd2z%2F%28dxdy%29)
这道题条件还提示你了,本来不该提示的
不好打符号,见谅了
注意:F对x求偏导时,必须将z看成常数
z对x的偏导数=(-1)F对x的偏导/F对z的偏导
然后再用以上表达式对y求偏导,注意此时z要看成是y的函数!
最后结果是
F'X[F''ZY + F''ZZ*dz/dy] - (F''XY + F''dz/dy)F'Z
—————————————————————
(F'Z)^2
上面大写字母XYZ仅仅表示下标.
不好打符号,见谅了
注意:F对x求偏导时,必须将z看成常数
z对x的偏导数=(-1)F对x的偏导/F对z的偏导
然后再用以上表达式对y求偏导,注意此时z要看成是y的函数!
最后结果是
F'X[F''ZY + F''ZZ*dz/dy] - (F''XY + F''dz/dy)F'Z
—————————————————————
(F'Z)^2
上面大写字母XYZ仅仅表示下标.
设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分
已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
设函数f有一阶连续偏导数,求由方程f(x-y,y-z,z-x)=0所确定的函数z=z(x,y)的全微分.
设z=z(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0确定的隐函数,其中f具有一阶连续偏导数,求全微分DZ
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
方程f(y/z,z/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.
隐函数微分问题{y=f(x,u),z=g(x,u)}确定了z=z(x,y)求dz
二元函数偏导数,已知方程f(y/x,z/x)=0确定了函数z=z(z,y),其f(u,v)可微,求az/ax,az/ay
设函数F具有连续偏导数,求尤下列方程所确定的函数z=f(x,y)的全微分dz
设G(x+z*y^(-1),y+z*x^(-1))=0确定了z=f(x,y)证明:x*z对x的偏导数+y*z对y的偏导数
设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z