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高二复数问题如果复数z的模不大于1,而z的虚部的绝对值不小于二分之一,求复数z对应的点组成的平面图形面积为多少?过程!不

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 06:59:16
高二复数问题
如果复数z的模不大于1,而z的虚部的绝对值不小于二分之一,求复数z对应的点组成的平面图形面积为多少?
过程!不懂
高二复数问题如果复数z的模不大于1,而z的虚部的绝对值不小于二分之一,求复数z对应的点组成的平面图形面积为多少?过程!不
/>设z=a+bi
则 a²+b²≤1,|b|≥1/2
表示一个单位圆在y=1/2上方的部分和单位圆在y=-1/2下方的部分
上面的图形是一个圆心角为120°的扇形,减去一个顶角为120°的等腰三角形
扇形面积 π/3,
三角形面积 √3/4
所以,上面图形的面积是 π/3-√3/4
由对称性,所求面积为2π/3-√3/2