搜狗做题网请问如何求两个定积分相乘
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 23:27:13
请问如何求两个定积分相乘
∫ydx ∫(1/y)dx=-1
所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)
两边求导得到
1/y=y/(∫ydx)^2
所以1/y^2=(∫ydx)^2
y=1/(∫ydx)
所以∫ydx=1/y
再一次求导得到y=-y'/y^2
所以y'= -y^3
所以dy/dx=-y^3
-2y^(-3)dy=2dx
所以y^(-2)=2x+C
根据y(0)=1,得到C=1
所以y^(-2)=2x+1
y=1/√(2x+1)
再问： 1/y=y/(∫ydx)^2
请问两边是不是同时消去了一个y关于x的导数？
再帮我做一个我就把分数全给你好不好~
再答： 那个是两边除以y，得到1/y^2=(∫ydx)^2
第八题
这样证明，
y'=1/(1+x^2+y^2)
所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)
两边求导得到
1/y=y/(∫ydx)^2
所以1/y^2=(∫ydx)^2
y=1/(∫ydx)
所以∫ydx=1/y
再一次求导得到y=-y'/y^2
所以y'= -y^3
所以dy/dx=-y^3
-2y^(-3)dy=2dx
所以y^(-2)=2x+C
根据y(0)=1,得到C=1
所以y^(-2)=2x+1
y=1/√(2x+1)
再问： 1/y=y/(∫ydx)^2
请问两边是不是同时消去了一个y关于x的导数？
再帮我做一个我就把分数全给你好不好~
再答： 那个是两边除以y，得到1/y^2=(∫ydx)^2
第八题
这样证明，
y'=1/(1+x^2+y^2)