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某人射击中靶的概率为p,则在第二次中靶之前已经失败三次的概率

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 09:12:36
某人射击中靶的概率为p,则在第二次中靶之前已经失败三次的概率
某人射击中靶的概率为p,则在第二次中靶之前已经失败三次的概率

再问: 答案是4p^2(1-p)^3
再答: 哦哦哦,那我错了,是最后一次固定为成功的话,那前面常数项就是Bin (4,1)……
再问: 什么意思?我不明白4哪里来的?
再答: 从4次里面选1次的组合次数
再问: 为什么?
再答: 题目的意思就是“__, __, __, __, 成功”对不,那四个空里面填上一个成功三个失败。最后一步已知是“成功”,概率为p。 那么前四次的概率是多少呢,就是从四次里面选一次作“成功”其他的作“失败”的组合方法,乘上成功和失败的概率p * (1-p)^3。 所以最后是 4p * (1-p)^3 * p = 4 p^2 * (1-p)^3 你可以查一查Bin(n,p)(binomial distribution),这个用来求 n 次尝试里面成功 k 次的概率。 不好意思我又写错了,上面不是 Bin(4, 1)而是Bin (4, p) (其中 k = 1)。