（2014•十堰）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（-1，0）．下列结论：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:33:05

（2014•十堰）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（-1，0）．下列结论：
①a-b+c=0；
②b²＞4ac；
③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为x=-

（2014•十堰）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（-1，0）．下列结论：

①∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），∴a-b+c=0，故①正确；
②∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（1，1），∴a+b+c=1，又a-b+c=0，
两式相加，得2（a+c）=1，a+c=
1
2，
两式相减，得2b=1，b=
1
2．
∵b²-4ac=
1
4-4a（
1
2-a）=
1
4-2a+4a²=（2a-
1
2）²，
当2a-
1
2=0，即a=
1
4时，b²-4ac=0，故②错误；
③当a＜0时，∵b²-4ac=（2a-
1
2）²＞0，
∴抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个交点，设另一个交点的横坐标为x，
则-1•x=
c
a=

1
2−a
a=
1
2a-1，即x=1-
1
2a，
∵a＜0，∴-
1
2a＞0，
∴x=1-
1
2a＞1，
即抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧，故③正确；
④抛物线的对称轴为x=-
b
2a=-

1
2
2a=-
1
4a，故④正确．
故选：B．

（2014•十堰四月调考）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，2），B（0，1）和点C（-1，-23）．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且a-b+c＜0如图所示，则下列结论：已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．（1）求抛物线的函数关系式；已知抛物线y=ax2+bx+c,经过（0,1）和（2,-3）两点. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三点．（2014•威海）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14,0）和C（0,-8）,对称轴为x=4．（1）求该抛物线的解已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0)经过点（﹣1,0）,且满足4a+2b+c＞0.以下结论已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点．