定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 06:51:48

定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~
即a∧b=b∧a,(a∧b)∧c=a∧(b∧c),a∧(b+c)=(a∧b)+（a∧c）是否成立?请你再给出一种新运算,使其具有交换律、结合律.

分别带入得：因为ab/a+b=ba/b+a ,所以a∧b=b∧a成立
因为二者均等于abc/ab+bc+ac,所以(a∧b)∧c=a∧(b∧c)成立
因为前者为ab+ac/a+b+c,后者为a(ab+2bc+ac)/(a+b)(a+c) ,而带入特殊值（如1）后二者不等,所以a∧(b+c)=(a∧b)+（a∧c）不成立

定义一种新运算“∧”对任何两个正数a和b有a∧b=（ab）/（a+b）,验证“∧”是否具有交换律、结合律、分配律?即a∧ 25×102进行简便运算应用的是什么?A.乘法结合律 B.乘法交换律C.乘法分配律D.乘法交换律和结合律 a+99a=a×（1+99）是根据（）进行简便运算的.A.加法结合律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 45x99+45=45x(99+1) 运用了( )进行简便运算?A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律加法交换律：a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律.加法结合律：a+b+c=(a 3X8X4X5=X运用了 a乘法交换律和结合律 b乘法交换律 c乘法结合律请你任意的从a、b、c中选取字母表示乘法的交换律、乘法分配律以及乘法结合律. 要简便计算87×86分之3,应该运用（） a乘法交换律 b乘法结合律 c乘法分配律 d加法结合律定义新运算*对任何数a和b,有a*b=axb-a+b 计算：8*10 3*4*5 用字母a、b、c表示下面运算定律：加法结合律：是什么.乘法分配律：是什么.乘法结合律：是什么. 要简便计算5/8*1/4*8应该运用（） A 乘法交换律 B 乘法C 乘法交换律和结合律D 乘法分配律D 乘法分配律（八）定义新运算1.如果A*B=（A+B）/2,计算（3*5）*8.2.定义运算"△",对于任何数a和b,有a△b=ab