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在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°,求角AEB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:30:48
在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°,求角AEB
在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若角CAE=角B+30°,求角AEB
容易证明:
三角形ADE和三角形BDE全等
所以角B=角DAE
又角C+角CAE+角DAE+角B=180°,所以
90°+(角B+30°)+角B+角B=180°
所以3角B=60°
角B=20°