已知函数F(x)=x的立方+ax+b的图像是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3),求F(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 15:18:08
已知函数F(x)=x的立方+ax+b的图像是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3),求F(x)
(2)求F(x)的递增区间
(3)求F(x)=f(x)-2x-3在区间【0,2】上的最大值和最小值
(2)求F(x)的递增区间
(3)求F(x)=f(x)-2x-3在区间【0,2】上的最大值和最小值
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导数的基础题,咱也刚学
(1)f(x)=x^3+ax+b
则f'(x)=3x^2+a
y=kx+1过点(1,3),则3=k+1,得k=2
于是f'(1)=2
即3+a=2,得a=-1
且f(1)=3
即1-1+b=3,得b=3
∴f(x)=x^3-x+3
(2)由上题,f(x)=x^3-x+3
f'(x)=3x^2-1
f'(x)>0
即,3x^2-1>0
得,x√3/3
即f(x)递增区间为(-∞,-√3/3)及(√3/3,+∞)
(3)F(x)=f(x)-2x-3=x^3-3x
F'(X)=3x^2-3
F'(x)=0,得x=±1
F(x)在x=1处取极小值(此处略去画表格或图像)
则F(x)min=F(1)=-2
F(0)=0,F(2)=2
则F(x)max=F(2)=2
(过年,大家都在忙,百度上好像积了好多问题,我来做清仓处理,
(1)f(x)=x^3+ax+b
则f'(x)=3x^2+a
y=kx+1过点(1,3),则3=k+1,得k=2
于是f'(1)=2
即3+a=2,得a=-1
且f(1)=3
即1-1+b=3,得b=3
∴f(x)=x^3-x+3
(2)由上题,f(x)=x^3-x+3
f'(x)=3x^2-1
f'(x)>0
即,3x^2-1>0
得,x√3/3
即f(x)递增区间为(-∞,-√3/3)及(√3/3,+∞)
(3)F(x)=f(x)-2x-3=x^3-3x
F'(X)=3x^2-3
F'(x)=0,得x=±1
F(x)在x=1处取极小值(此处略去画表格或图像)
则F(x)min=F(1)=-2
F(0)=0,F(2)=2
则F(x)max=F(2)=2
(过年,大家都在忙,百度上好像积了好多问题,我来做清仓处理,
已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程
有关极限的,已知函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(0)=3,且直线y=5x+1与图像相切于点(2,11)(1)求
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(x属于R)的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点(-1,-5),且函数f
已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c(a b c都是常数)曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1=
设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) 若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切 求
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b
已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程
已知直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b切于点(1,3),则b的值是
已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程