如图已知△abc,ad是bc边上的中线,分别以ab边、ac边为直角边各向形外作等腰直角三角形求证ef=2ad
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 20:55:29
如图已知△abc,ad是bc边上的中线,分别以ab边、ac边为直角边各向形外作等腰直角三角形求证ef=2ad
![如图已知△abc,ad是bc边上的中线,分别以ab边、ac边为直角边各向形外作等腰直角三角形求证ef=2ad](/uploads/image/z/16534556-44-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3abc%2Cad%E6%98%AFbc%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5ab%E8%BE%B9%E3%80%81ac%E8%BE%B9%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%90%84%E5%90%91%E5%BD%A2%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%B1%82%E8%AF%81ef%EF%BC%9D2ad)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/ce/ccedd58bc354adca8e2446d1b8ad41b5.jpg)
证明:在AD的延长线上取点G,使AD=GD,连接BG、CG
∵等腰RT△ABE、等腰RT△ACF
∴∠BAE=∠CAF=90,AE=AB,AF=AC
∴∠BAC+∠EAF=360-∠BAE-∠CAF=180
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵AD=GD
∴平行四边形ABGC
∴CG=AB,∠ACG+∠BAC=180
∴CG=AE,∠ACG=∠EAF
∴△ACG≌△FAE (SAS)
∴EF=AG
∵AG=AD+GD=2AD
∴EF=2AD
已知△ABC,AD是角BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外做等腰直角三角形,如图.求证EF=2AD.
已知△ABC,AD是BC中线,分别以AB、AC为直角边,各向外做等腰直角三角形,求证EF=2AD
一道数学题:已知△ABC,AD是角BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外做等腰直角三角形,
如图,已知△ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为
已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形△ABE、△ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知:如图12,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知:如图,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、
已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2.