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如图,OC平分∠AOB,E.F分别在OA.OB上,∠PEO+∠PFO=180°.证明PE=PF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 07:39:55
如图,OC平分∠AOB,E.F分别在OA.OB上,∠PEO+∠PFO=180°.证明PE=PF
如图,OC平分∠AOB,E.F分别在OA.OB上,∠PEO+∠PFO=180°.证明PE=PF
过P作PM⊥OA,PN⊥OB,M、N为垂足
因为OC平分∠AOB,(P应该在OC上)
故:PM=PN,∠PME=∠PNF=90°
因为∠PEO+∠PEM=180°,∠PEO+∠PFO=180°
故:∠PEM=∠PFO
故:△PEM≌△PFN(AAS)
故:PE=PF