排列组合填空题:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:21:58
排列组合填空题:
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![排列组合填空题:](/uploads/image/z/16531234-34-4.jpg?t=%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88%E5%A1%AB%E7%A9%BA%E9%A2%98%EF%BC%9A)
U中元素的和为1+2+..+8=8*9/2=36
S=a1+a2+a3+a4须小于36/2=18
U中任取4个元素的取法有C(8,4)=8*7*6*5/4!=70
其中S=18的取法有以下8种:
1,2,7,8
1,3,6,8
1,4,6,7
1,4,5,8
2,3,5,8
2,3,6,7
2,4,5,7
3,4,5,6
对于其它70-8=62种取法,S要么大于18,要么小于18,
如果S小于18,那么它属于A
如果S大于18,那么其补集的元素和就小于18,属于A
因此每种小于18的集合的计算了两次,
故A的取法共有62/2=31种.
S=a1+a2+a3+a4须小于36/2=18
U中任取4个元素的取法有C(8,4)=8*7*6*5/4!=70
其中S=18的取法有以下8种:
1,2,7,8
1,3,6,8
1,4,6,7
1,4,5,8
2,3,5,8
2,3,6,7
2,4,5,7
3,4,5,6
对于其它70-8=62种取法,S要么大于18,要么小于18,
如果S小于18,那么它属于A
如果S大于18,那么其补集的元素和就小于18,属于A
因此每种小于18的集合的计算了两次,
故A的取法共有62/2=31种.