已知函数y=cos(x- π/6)[√3sin(x-π/6)+cos(x- π/6)],x∈R,求函数y的最大值以及相应
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 02:34:25
已知函数y=cos(x- π/6)[√3sin(x-π/6)+cos(x- π/6)],x∈R,求函数y的最大值以及相应的自变量x的集合
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y=cos(x- π/6)[√3sin(x-π/6)+cos(x- π/6)]
=2cos(x- π/6)[(√3/2)*sin(x-π/6)+(1/2)*cos(x- π/6)] (两角和的正弦公式)
=2cos(x- π/6)*sin(x-π/6+π/6)
=2cos(x- π/6)sinx (积化和差公式)
=sin(x+x-π/6)+sin[x-(x- π/6)]
=sin(2x-π/6)+1/2
则当2x-π/6=2kπ+π/2,k∈Z时,函数y有最大值为3/2,
此时相应的自变量x的集合为:{x | x=kπ+π/3,k∈Z}
=2cos(x- π/6)[(√3/2)*sin(x-π/6)+(1/2)*cos(x- π/6)] (两角和的正弦公式)
=2cos(x- π/6)*sin(x-π/6+π/6)
=2cos(x- π/6)sinx (积化和差公式)
=sin(x+x-π/6)+sin[x-(x- π/6)]
=sin(2x-π/6)+1/2
则当2x-π/6=2kπ+π/2,k∈Z时,函数y有最大值为3/2,
此时相应的自变量x的集合为:{x | x=kπ+π/3,k∈Z}
求函数y=sin(x+π/6)-cos(x-π6)的最大值及相应的x值
求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值
函数y=sin(x+π除3)cos(π除6-x)求周期,最大值
已知函数y=sin二分之X加根号3cos二分之X,R'X求y取最大值时相应的X的集合?
函数y=根号3/2sin(x+π/2)+cos(π/6-x)的最大值
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函数y=sin(2分之π+x)cos(6分之π-x)的最大值是
函数y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)的最大值为
求函数y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)的最小周期和最大值,详解,
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已知函数 y=sin(2x-(π/3))+cos(2x-(π/6))+2cos²x-1,x∈R
已知函数y=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R.求y取最大值时x的集合.