如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 11:58:13
如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M. (1)求证: ![]() (2)求这个矩形 EFGH的周长 |
![]() |
![如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长](/uploads/image/z/16526801-65-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%BC%A0%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%A1%AC%E7%BA%B8%E7%89%87%EF%BC%8CAD%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%EF%BC%8CBC%3D40+cm%EF%BC%8CAD%3D30+cm%EF%BC%8C%E4%BB%8E%E8%BF%99%E5%BC%A0%E7%A1%AC%E7%BA%B8%E7%89%87%E4%B8%8A%E5%89%AA%E4%B8%8B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF)
解:(1) ∵四边形EFGH为矩形,
∴EF//GH,
∴∠AHG=∠ABC,
又∵∠HAG=∠BAC,
∴△AHG∽△ABC,
∴
;
(2)由(1)得:
设HE=x,则HG= 2x,AM=AD- DM=AD- HE=30-x,可
得
,解得x=12,2x=24
所以矩形EFGH的周长为2×(12+24)=72 cm.
∴EF//GH,
∴∠AHG=∠ABC,
又∵∠HAG=∠BAC,
∴△AHG∽△ABC,
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/5a/e5ab8677155678fa796859f86e28ae93.jpg)
(2)由(1)得:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/a3/6a3b86db69685341db356a3cb4856ea6.jpg)
设HE=x,则HG= 2x,AM=AD- DM=AD- HE=30-x,可
得
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f3/5f37c674ddbd5bd3961a9b4fce2ea3ef.jpg)
所以矩形EFGH的周长为2×(12+24)=72 cm.
如图所示,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长
如图:有一张形状为梯形的纸片ABCD,上底AD长为4 cm,下底BC长为8 cm,高为8cm,点M是
如图,△ABC是一块三角形的铁皮预料,边BC=20cm,BC边上的高AD=10cm,要用他裁出一个矩形纸片.
如图在△ABC中,AB=25cm,AC=17cm,边BC上的高AD=15cm,求BC的长
如图,一张直角三角形的纸片ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,
如图,在三角形ABC中,AB=25cm,AC=17cm,边BC上的高AD=15cm,求BC的长
已知在三角形ABC中,AB=17cm,AC=10cm,AD是BC上的高,AD=8CM,求BC长
如图在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S△ABC=1.5cm².求BC和DC的长
如图:是长方形纸片ABCD折叠的情况,纸片的宽度AB=8cm,长AD=10cm,AD沿点A对折,点D正好落在BC的D′处
如图 ad是△abc的高,点e,f在边bc上,点h在边ab上,点g在边ac上,ad=80cm,bc=120cm.
如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,AD=BD求CD的长.
如图,△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S△ABD=5cm²,求BC和DC的长.