一个线性代数的小问题题目是：求f(x)=ax^2+bx+c ;其中f(1)=0 f(2)=7 f(3)=20是用克莱姆法

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 22:21:36

一个线性代数的小问题
题目是：求f(x)=ax^2+bx+c ;其中f(1)=0 f(2)=7 f(3)=20
是用克莱姆法则做的,已求出D1=-6; D2=4 ;D3=2 ;D=-2
但答案接着说：a=D1/D=3 b=D2/D=-2 c=D3/D=-1
∴ f(x)=3x^2-2x-1
我怎么觉得x1=D1/D=3 x2=D2/D=-2 x3=D3/D=-1
求原函数需要写成f(x)=k(x-x1)(x-x2)(x-x3)的形式呢?
不过就算这样我也不会往下做了
希望好心人帮忙解答一下吧
多谢了~~

由f(1)=0 f(2)=7 f(3)=20
得方程组
a+b+c=0
4a+2b+c=7 (这是关于a、b、c的方程组)
9a+3b+c=20
所以由克莱姆法则求出的就是a,b,c
那么f(x)=ax²+bx+c=3x²-2x-1

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)的对称轴为x=1,则f(0),f(1),f(3)的大小关系是已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 f=ax的平方+bx+c 经过点1,0和0,-3若f(x+2)=f(2-x)求f(x)的解析式 B组题:设函数f(x)=ax平方+1/bx+c是奇函数.其中a.b.c€N.且f(1)=2,f(2)>3 二次函数f(x)=ax^2+bx+c中,f(x-1)=f(-x-1),x∈R,f(x)最小值是0,求f(1)的值设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像的对称轴是x=2,f(0)=0,f(1)=3,问(1)求二次函数f(x)的解析 f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像的对称轴是x=2,f(0)=0,f(1)=3,问(1)求二次函数f(x