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如图,△ABC中,∠C=Rt∠,BC=4,AC=3,两个外切的等圆⊙O1,⊙O2各与AB,AC,BC相切于F,H,E,G

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 03:27:34
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,BC=4,AC=3,两个外切的等圆⊙O1,⊙O2各与AB,AC,BC相切于F,H,E,G,求两圆的半径.
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,BC=4,AC=3,两个外切的等圆⊙O1,⊙O2各与AB,AC,BC相切于F,H,E,G
设圆的半径是r,将两圆圆心与已知的点连接.
∴根据勾股定理求得AB=5,
∴斜边上的高是:3×4÷5=2.4.

3
2r+2r+
2.4−r
2×2r+
2r+5
2×r=
1
2×3×4,
∴r=
5
7.