三角形ABC,AD垂直于BC于D,下面有几个条件,能证明三角形ABC是等腰三角形的有：1.AB-BD=AC-CD2.AB

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 02:40:05

三角形ABC,AD垂直于BC于D,下面有几个条件,能证明三角形ABC是等腰三角形的有：1.AB-BD=AC-CD2.AB+BD=AC+C

条件1、2,能使三角形ABC成等腰三角形.下面仅证明第2个条件.条件1类似
证明：三角形ABD与三角形ACD为直角三角形
所以,AB的平方-BD的平方=AD的平方
AC的平方-CD的平方=AD的平方
即AB的平方-BD的平方=AC的平方-CD的平方.……1式
设AB+BD=AC+CD=m
则BD=m-AB,CD=m-AC,……2式子
所以由
（AB-CD）的平方=（AC-BD）的平方,展开得
（AB的平方-CD的平方）-2*AB*CD=(AC的平方-BD的平方)+2*AC*BD
由1式带如化简得
AB*CD =AC*BD
再代入2式,得
AB（m-AC)=AC(m-AB),化简得到：AB=AC,三角形ABC为等腰三角形.

在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A的三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A 三角形ABC，AD垂直于BC于D，AB加CD等于AC加BD,求AB等于AC, ad是三角形abc的BC边上的高 AB-BD=AC-CD求证ABC是等腰三角形有没有不用勾股定理的证明方法三角形ABC中,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,FG分别是DE和BC的中点,请证明FG垂直DE. 如图,三角形abc中,ad垂直bc于d,e、f分别是ab、ac的中点.当三角形abc满足什么条件,四边形aedf为菱.. 已知三角形ABC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,M为BC中点,试说明三角形MDE为等腰三角形的理由三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的圆o与BC交于点D,DE垂直于AB, 一道初二几何题如图,已知AB=BC,AD=AC,AB垂直于BC,三角形ABC与三角形ADC的面积相等,且AC平行于BD, 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,三角形ABC的周长是36厘米,三角形ADC的周长是30厘米.