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把函数y=x2+4x+7的图象按向量a经过一次平移以后得到y=x2的图象,则平移向量a是 ___ (用坐标表示)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:52:10
把函数y=x2+4x+7的图象按向量
a
把函数y=x2+4x+7的图象按向量a经过一次平移以后得到y=x2的图象,则平移向量a是 ___ (用坐标表示)
设向量

a=(m,n)
函数y=x2+4x+7上任意一点为(x0,y0)经向量

a=(m,n)平移后相应的点为(x,y)


x-x0=m
y-y0=n


x-m =x0
y-n=y0
代入y=x2+4x+7得:
y-n=x2-2mx+m2+4x-4m+7
∵平移以后得到y=x2


4-2m=0
m2-4m+7+n=0
∴m=2,n=-3
故答案为:(2,-3)