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设多项式ax的五次方+bx的三次方+cx+d=M已知当x=0时,M=-6;当x=-4时,M=10,则当x=4时,求M的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 18:49:57
设多项式ax的五次方+bx的三次方+cx+d=M已知当x=0时,M=-6;当x=-4时,M=10,则当x=4时,求M的值
详细解答呀!
设多项式ax的五次方+bx的三次方+cx+d=M已知当x=0时,M=-6;当x=-4时,M=10,则当x=4时,求M的值
令f(x) =多项式ax的五次方+bx的三次方+cx+d
注意 (-4)的五次方 = - (4)的五次方
(-4)的3次方 = - (4)的3次方
(-4)的1次方 = - (4)的1次方
仔细比较f(4) 和 f(-4)的不同,可以得到如下式子
f(4) = - f(4) + 2d
由于 已知
x=0时,M=-6
所以 0代进去得到 f(0) = 0+0+0+ d = M = -6
所以f(4) = - f(4) + 2d = -10 - 12 = -22