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求下列函数的反函数 （1）f(x)＝x

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/22 11:59:59
求下列函数的反函数 （1）f(x)＝
x
求下列函数的反函数 （1）f(x)＝x
（1）∵y=f(x)＝
x2+x(x≤−1)，
∴x2+x-y2=0，x≤-1，且y≥0．
∴x＝
−1−
1+4y2
2，
x，y互换，得f(x)＝
x2+x(x≤−1)的反函数为y＝
−1−
1+4x2
2，x≥0；
（2）y=x|x|+2x，
当x≥0时，y=x2+2x，且y≥0，
x＝
−2+
4+4y
2＝−1+
1+y，
x，y互换，得y=x2+2x的反函数为x＝−1+ 
1+x，x≥0．
当x＜0时，y=-x2+2x，且y＜0，
x＝
−2−
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