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计算(2+1)(2的2次方+1)(2的3次方+1)……(2的2n次方+1)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 11:09:41
计算(2+1)(2的2次方+1)(2的3次方+1)……(2的2n次方+1)
计算(2+1)(2的2次方+1)(2的3次方+1)……(2的2n次方+1)
我觉得题目有问题,应该是
原式=(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1)
所以,用平方差公式
(2-1)*(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1)
=(2的2次方-1))(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1)
=.
=(2的2n次方-1)(2的2n次方+1)
=2的2(n+1)次方-1
则原式=[2的2(n+1)次方-1]/(2-1)=2的2(n+1)次方-1