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一道初中的代数题：若关于x的方程x方+2(1+m)x+(3m方+4mn+4n方+2)=0有两个相等的实数根,则m=___

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/12 12:57:26
一道初中的代数题：若关于x的方程x方+2(1+m)x+(3m方+4mn+4n方+2)=0有两个相等的实数根,则m=___,n=___
方 是 二次方,不但要结果而且要过程!说明原因!
一道初中的代数题：若关于x的方程x方+2(1+m)x+(3m方+4mn+4n方+2)=0有两个相等的实数根,则m=___
因为有两个相等的实数根,所以根的判别式等于0
即：Δ=4(1+m)^2-4*(3m^2+4mn+4n^2+2)=0
消去4：
Δ=m^2+2m+1-3m^2-4mn-4n^2-2
=-2m^2+2m-1-4mn-4n^2
=-m^2+2m-1-m^2-4mn-4n^2
=-(m-1)^2-(m+2n)^2
=0
由于平方项都正定,则
m-1=0,m=-2n
得：m=1,n=-0.5
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若m,n是方程x方+2005x-1=0的两分实数根,则m方n+mn方-mn的值等于多少? 已知关于x的方程x方-(m+2)x+m-2n=0中有两个相等的实数根,且x=1/2是方程的跟,则m+n的值为 若m、n是方程x方-2x-2011=0的两个实数根,求3m+mn+3n的值 方程x方-2x-(m-2)=0与x方+mx+1/4m方+m+2=0,若这两个方程至少有一个方程有实数解,求实数m的取值范 已知关于x的一元二次方程1/4x的平方-(m-2)x+m的平方=0,若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出这时方 若关于x的一元一次方程（m方-1）x方-2（m+1)x+1=0有两个实数根,求m的取值范围 已知mn是方程x方+2根号2+1=0的两根,则代数式根号（m方+n方+3mn）的值为 已知关于x的方程x的二次方-(m+1)x+m=0.问,当m为何值时,方程有两个相等的实数根? 已知关于x的方程x²-(m+2)x+2m=0(1)求证方程恒有两个不相等的实数根（2)若此方. 根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值. 已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值. 已知x,x,是方程m方x方+（2m-1)x+1=0,两个整实数根,求m的取值范围