曲线y=e^(-x)在点(x0,1/e)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 20:32:37
曲线y=e^(-x)在点(x0,1/e)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()
A.1/2e^2 B.1/e C.e^2 D.2/e
A.1/2e^2 B.1/e C.e^2 D.2/e
解y=e^(-x)在点(x0,1/e)处
即e^(-x0)=1/e=e^(-1)
即x0=1
即曲线y=e^(-x)在点(1,1/e)处的切线
求导y′=e^(-x)*(-x)′=-e^(-x)
即f′(1)=-e^(-1)
即切线为y-1/e=-e^(-1)(x-1)
x=0时,y=2/e
y=0时,x=2
即切线与坐标轴所围成的三角形的面积S=1/2*2*2/e=2/e
即选D
即e^(-x0)=1/e=e^(-1)
即x0=1
即曲线y=e^(-x)在点(1,1/e)处的切线
求导y′=e^(-x)*(-x)′=-e^(-x)
即f′(1)=-e^(-1)
即切线为y-1/e=-e^(-1)(x-1)
x=0时,y=2/e
y=0时,x=2
即切线与坐标轴所围成的三角形的面积S=1/2*2*2/e=2/e
即选D
曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为?
曲线y=e^(1/2x)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少?
曲线 Y=e的X/2次方 在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为------
曲线Y=e^x在点(2,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积是多少?
曲线y=e的x/2次方(y等于e的二分之x次方)在点(4,e平方)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是?
y=e的x次方,在点(2,e²)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是?
设曲线y=e^-x在点M(t,e^-t)处的切线L与x轴y轴所围成的三角形面积为s 求切线的方程和s的最大面积
曲线y=e的2分之x次幂在点(4,e方)处的切线与坐标轴所围的三角形的面积是多少(要过程的)
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曲线y=13x3+x在点(1,43)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( )
设曲线y=e-x(x≥0)在点M(t,e-t)处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t)求S(t)的最大值
设曲线y=e^(-x)(x≥0)在点M(t,e^(-x))处切线l与x轴与y轴所围成的三角形面积S(t)