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f(x)=根号下3*sinπx/R的图像上,相邻的一个最大值点与最小值点在圆x^2+y^2=R^2上,则f(x)的最小正

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 00:27:15
f(x)=根号下3*sinπx/R的图像上,相邻的一个最大值点与最小值点在圆x^2+y^2=R^2上,则f(x)的最小正周期为
f(x)=根号下3*sinπx/R的图像上,相邻的一个最大值点与最小值点在圆x^2+y^2=R^2上,则f(x)的最小正
f(x)=√3sin(πx/R) (1)
x^2+y^2=R^2 (2)
由题意知二者的交点的纵坐标:
y=±√3
代入(1)(2)得:
sin(πx/R)=±1
πx/R=±π/2
x=±R/2
x^2+3=R^2
R^2/4+3=R^2
R=2
f(x)的最小正周期 T=2π/(π/R)=2R=4
f(x)的最小正周期为4