线性代数习题A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,且n>m,若AB=Em 证明A和B的秩相等且为m.跪求……线性代数学的很烂T

A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,且n>m,若AB=Em 证明A和B的秩相等且为m.跪求……线性代数学的很烂TAT A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,且n>m,若AB=Em 证明A和B的秩相等且为m.跪求……线性代数学的很烂 设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n＞m,且AB=Em,证明B的m个列向量线性无关. 设A B分别为m×n,n×m矩阵,n＞m,AB=Em,证明B的m个列向量线性无关 线性代数题目———设A为m x n 矩阵,B为 n x m 矩阵,且m>n.证明：|AB| = 0.这道题怎么证明? 2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m＜n,已知AB＝I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无 设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0 线性代数：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A为秩为m的m×n型矩阵,证明：存在秩为m的 n×m型矩阵B,使得AB=E A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r