已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072,则S除以2005的余数是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 21:07:50
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072,则S除以2005的余数是______.
![已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072,则S除以2005的余数是______.](/uploads/image/z/16496451-27-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5S%3D12-22%2B32-42%2B%E2%80%A6%2B20052-20062%2B20072%EF%BC%8C%E5%88%99S%E9%99%A4%E4%BB%A52005%E7%9A%84%E4%BD%99%E6%95%B0%E6%98%AF______%EF%BC%8E)
S=-(22-12)-(42-32)-(62-52)-(82-72)-…-(20062-20052)+20072=-(3+7+11+15+…+4011)+20072=-(3+4011)×1003/2+20072=-2007×1003+20072=2007×1004.那么S/2005=
2007×1004
2005=
(2005+2)×1004
2005=
2005×1004
2005+
2008
2005
故:S除以2005的余数是3.
2007×1004
2005=
(2005+2)×1004
2005=
2005×1004
2005+
2008
2005
故:S除以2005的余数是3.
已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,则S被103除的余数是______.
S=1^-2^+3^-4^+……+2013^,则S除以2011的余数是
12+22+32+…+20012+20022 除以7的余数是______.
一个数除以3余2,除以4余1,则这个数除以12的余数是______.
有一个数,除以3的余数是2;除以4的余数是1.这个数除以12的余数是______.
已知n除以42余12,(n+230)除以42的余数是几?
有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是______.
22除以7的商是3,余数是1,如果被除数和除数都扩大1000倍,那么商是______,余数是______.
有一个数,除以3余数是1,除以4余数是3,这个数除以12余数是______.
11+22+33+…+20020+20031除以7余数是______.
一个三位数除以37,余数是17,除以36,余数是3,则这个三位数是______.
最大的三位数除以最大的两位数,商是______,余数是______.