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在RT三角形ABC中角B=90度,AB=12mm,BC=24mm,点P从A像B出发以2mm/s的速度运动,点Q从B像C以

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:10:59
在RT三角形ABC中角B=90度,AB=12mm,BC=24mm,点P从A像B出发以2mm/s的速度运动,点Q从B像C以4mm/s移动.
问:如果P,Q从A,B同时出发,那么三角形PBQ的面积S随时间t如何变化?写出关系式集t的取值范围!
在RT三角形ABC中角B=90度,AB=12mm,BC=24mm,点P从A像B出发以2mm/s的速度运动,点Q从B像C以
PB=12-2t,BQ=4t,S=PB*BQ=(12-2t)4t=-8t²+48t
S=-8t²+48t(0<t<6)
顶点式S=-8(t-3)²+72
所以在0~3秒S随t的增大而增大,3秒时是最大值,6秒S随t的增大而减小,