(2014•漳州质检)如图,在△ABC和△ADE中,B、D、C三点在同一直线上.有以下四个条件:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 23:47:36
(2014•漳州质检)如图,在△ABC和△ADE中,B、D、C三点在同一直线上.有以下四个条件:
①AB=AD,②∠B=∠ADE,③∠1=∠2,④BC=DE.
请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题(均用序号表示),并给予证明.
①AB=AD,②∠B=∠ADE,③∠1=∠2,④BC=DE.
请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题(均用序号表示),并给予证明.
情况一:题设:①②③,结论:④.
证明:∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE
AB=AD
∠B=∠ADE
∴△ABC≌△ADE(ASA)
∴BC=DE;
情况二:题设:②③④,结论:①
证明:∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE
∠B=∠ADE
BC=DE,
∴△ABC≌△ADE(AAS)
∴AB=AD;
情况三:题设:①②④,结论:③.
证明:在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠B=∠ADE
BC=DE,
∴△ABC≌△ADE(SAS),
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠3=∠DAE-∠3,
∴∠1=∠2.
证明:∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE
AB=AD
∠B=∠ADE
∴△ABC≌△ADE(ASA)
∴BC=DE;
情况二:题设:②③④,结论:①
证明:∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE
∠B=∠ADE
BC=DE,
∴△ABC≌△ADE(AAS)
∴AB=AD;
情况三:题设:①②④,结论:③.
证明:在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠B=∠ADE
BC=DE,
∴△ABC≌△ADE(SAS),
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠3=∠DAE-∠3,
∴∠1=∠2.
如图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上.
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F. ⑴在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,试
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F.⑴在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,试说明AD
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F.(1)在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,
已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连
如图,B,C,D,三点在同一直线上,△ADE都是等边三角形.试说明,(1)CE=AC+DC (2) ∠ECD=60°
如图,在△ABC和△DEF中,点B、E、C、F在同一直线上,请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件,余下的1个作为结论
如图B,C,D三点在同一直线上,△ABC,△ADE都是等边三角形,试说明⒈CE=AC+DE②∠ECD=60°
如图,已知△ABC≌△DEC,B、C、D三点在同一直线上,∠B=60°,求∠1的度数.
如图,在△ABC和△ADE中,已知角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连
(2012•漳州)在数学课上,林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上),并写出四个条件:①A
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上,求证BD=