如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 03:42:55

（1）求证：BD⊥DC；
（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积．

（1）证明：∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠C=60°．
又∵AB=DC=AD，
∴∠ABC=∠C=60°，∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°，
∴∠BDC=90°，BD⊥DC．
（2）过D作DE⊥BC于点E，
在Rt△DEC中，
∵∠C=60°，AB=DC=4，
∴
DE
DC=sin∠C=sin60°，
∴DE=2
3，
在Rt△BDC中，
DC
BC=sin30°，BC=2DC=8，
∴S_梯形=
1
2（AD+BC）•DE=12
3．

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．试说明：BD⊥DC．（建议：角都用数字表示）．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．如图在梯形ABCD中AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120 AB=2求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.1）求证：BD⊥DC;2）若AB=4,求梯形如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC=DB,已知∠ABC=60°,求∠ADC的度数如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知∠ADC=120°，已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DC